La teoría lineal es la teoría de oleaje más simple, también denominada teoría de Airy. Esta teoría fue desarrollada por Airy en 1845, es fácil de aplicar, y da una aproximación razonable de las características de las olas para un amplio rango de los parámetros de las mismas. Aunque hay limitaciones en su aplicación, esta teoría aún puede ser útil siempre que no se infrinjan las hipótesis de partida.
Las hipótesis de partida son:
1. El agua es homogénea e incompresible; lo que implica que la densidad, ρ, es constante.
2. La tensión superficial puede ser despreciada.
3. El efecto de Coriolis debido a la rotación de la tierra puede ser asimismo
despreciado.
4. La presión en la superficie libre del mar es uniforme y constante.
5. El agua del mar carece de viscosidad.
6. El flujo es irrotacional, no existe interacción del oleaje con ningún otro movimiento marino.
7. El fondo marino constituye un límite horizontal, fijo e impermeable, lo que implica que la velocidad vertical en él es nula.
8. La amplitud de onda es pequeña y su forma es invariable en el tiempo y en el espacio.
9. Las ondas son planas (de dos dimensiones).
Las tres primeras hipótesis pueden ser asumidas en la mayor parte de los problemas, mientras que las tres últimas han de asumirse necesariamente en la Ingeniería Costera.
De la primera hipótesis se extrae la conclusión de que las líneas de corriente de un fluido incompresible son paralelas. Esto se puede justificar a partir de la ecuación de conservación de la masa:
𝜕 𝜌 + ∇ ( 𝜌 𝑢⃗ ) = 0 ( 1 ) 𝜕𝑡
donde ρ es la densidad y 𝑢⃗ el vector de velocidad.
Ahora, si el fluido es incompresible, la densidad es constante y por lo tanto su derivada es cero, entonces la ecuación anterior se puede escribir:
∇ ( 𝜌 𝑢⃗ ) = 0 ( 2 )
Lo que quiere decir que la diferencia de la velocidad es nula, o lo que es lo mismo, que las líneas de flujo son paralelas, pero no significa que tengan que ser rectas.
Tomado desde “Ondas superficiales en el Mar” por Isabel López Úbeda y Hugo Tinoco López. #naval #arquitecturanaval #chile #osorno #arica #puntaarenas #navalarchitecture #marineengieneering #marinelife #atsea #marineengineeringservices #marineengineer #ingeniería